Questão 131 do ENEM 2018 comentada
Entenda como a deformação de uma mola influencia a velocidade de lançamento de um cubo.
Um projetista deseja construir um brinquedo que lance um pequeno cubo ao longo de um trilho horizontal, e o dispositivo precisa oferecer a opção de mudar a velocidade de lançamento. Para isso, ele utiliza uma mola e um trilho onde o atrito pode ser desprezado, conforme a figura.
Para que a velocidade de lançamento do cubo seja aumentada quatro vezes, o projetista deve
- AManter a mesma mola e aumentar duas vezes a sua deformação.
- BManter a mesma mola e aumentar quatro vezes a sua deformação.
- CManter a mesma mola e aumentar dezesseis vezes a sua deformação.
- DTrocar a mola por outra de constante elástica duas vezes maior e manter a deformação.
- ETrocar a mola por outra de constante elástica quatro vezes maior e manter a deformação.
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra a conservação da energia mecânica e a relação entre a energia armazenada na mola e a velocidade do cubo. Você precisa comparar como a velocidade muda quando se altera a deformação ou a constante elástica.
Resolução
A figura mostra a mola empurrando o cubo pelo trilho horizontal. Como o atrito pode ser desprezado, a energia armazenada na mola transforma-se em energia cinética do cubo.
o atrito pode ser desprezado
A energia potencial elástica da mola é igual à energia cinética do cubo no lançamento:
1/2 kx² = 1/2 mv²
Isolando a velocidade, obtemos:
v = x√(k/m)
Como a mola e o cubo são mantidos, k e m não mudam. Assim, a velocidade é diretamente proporcional à deformação x. Para que a velocidade fique quatro vezes maior, a deformação também deve ficar quatro vezes maior:
v_nova = 4v → x_nova = 4x
Portanto, o projetista deve manter a mesma mola e aumentar quatro vezes a sua deformação.
Alternativa por alternativa
- A
Com a mesma mola, dobrar a deformação dobra a velocidade. Isso não produz o aumento de quatro vezes pedido.
- B
Correta. com a mesma mola e o mesmo cubo, quadruplicar a deformação quadruplica a velocidade de lançamento.
- C
Com a mesma mola, aumentar a deformação dezesseis vezes também aumenta a velocidade dezesseis vezes, não quatro.
- D
Mantendo a deformação e dobrando a constante elástica, a velocidade aumenta por um fator √2, não quatro.
- E
Mantendo a deformação e quadruplicando a constante elástica, a velocidade dobra, pois depende da raiz quadrada de k.
Para lembrarPara uma mola que lança o mesmo objeto sem atrito, v = x√(k/m); com k e m fixos, a velocidade é proporcional à deformação.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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