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Ciências da Natureza ENEM 2017 difícil~1 min

Questão 133 do ENEM 2017 comentada

Entenda como tensão induzida, resistência interna e corrente de curto se relacionam em um gerador.

Numeração do caderno azul · Ciências da Natureza

Questão 133ENEM 2017

Para demonstrar o processo de transformação de energia mecânica em elétrica, um estudante constrói um pequeno gerador utilizando:

  • -um fio de cobre de diâmetro D enrolado em N espiras circulares de área A;
  • -dois ímãs que criam no espaço entre eles um campo magnético uniforme de intensidade B; e
  • -um sistema de engrenagens que lhe permite girar as espiras em torno de um eixo com uma frequência f.

Ao fazer o gerador funcionar, o estudante obteve uma tensão máxima V e uma corrente de curto-circuito i.

Para dobrar o valor da tensão máxima V do gerador mantendo constante o Valor da corrente de Curto i, o estudante deve dobrar o(a)

  1. A
    Número de espiras.
  2. B
    Frequência de giro.
  3. C
    Intensidade do campo magnético.
  4. D
    Área das espiras.
  5. E
    Diâmetro do fio.

Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: Agabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige relacionar a tensão máxima de um gerador à frequência, ao campo magnético, à área e ao número de espiras. Também é preciso considerar como o comprimento do fio altera a resistência e a corrente de curto-circuito.

Resolução

Para dobrar o valor da tensão máxima V do gerador mantendo constante o Valor da corrente de Curto i

A tensão máxima de uma espira que gira no campo magnético aumenta com a frequência, o campo e a área. No gerador, ela também aumenta com o número de espiras:

Vmax = 2πN B A f

i_curto = Vmax ÷ R

Ao dobrar N, a tensão máxima dobra. Mas as espiras também exigem o dobro do comprimento de fio. Como o material e o diâmetro do fio permanecem iguais, a resistência interna R também dobra.

2Vmax ÷ 2R = Vmax ÷ R

Assim, a corrente de curto permanece igual. Dobrar o número de espiras atende às duas condições do enunciado: duplicar a tensão e manter a corrente constante.

Alternativa por alternativa

  • A

    Correta. dobrar o número de espiras dobra a tensão máxima e o comprimento do fio, portanto também dobra a resistência interna. A corrente de curto permanece igual.

  • B

    Dobrar a frequência dobra a tensão, mas não altera a resistência do fio. Assim, a corrente de curto também dobraria.

  • C

    Dobrar o campo magnético dobra a tensão, mas deixa a resistência igual. Portanto, a corrente de curto dobraria.

  • D

    Dobrar a área das espiras dobra a tensão, mas, por serem circulares, as espiras passam a exigir mais fio e a resistência aumenta. A corrente de curto não permanece igual.

  • E

    O diâmetro do fio não aparece na expressão da tensão induzida. Alterá-lo muda a resistência e, consequentemente, a corrente de curto, sem dobrar a tensão.

Para lembrarEm um gerador, Vmax = 2πN B A f e a corrente de curto é i = Vmax ÷ R.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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