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Matemática ENEM 2015 média

Questão 136 do ENEM 2015 comentada

Entenda como contar operações a partir dos cruzamentos de limites indicados em um gráfico de ações.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 136ENEM 2015

Um investidor inicia um dia com x ações de uma empresa. No decorrer desse dia, ele efetua apenas dois tipos de operações, comprar ou vender ações. Para realizar essas operações, ele segue estes critérios:

I. vende metade das ações que possui, assim que seu valor fica acima do valor ideal (Vi);

II. compra a mesma quantidade de ações que possui, assim que seu valor fica abaixo do valor mínimo (Vm);

III. vende todas as ações que possui, quando seu valor fica acima do valor ótimo (Vo).

O gráfico apresenta o período de operações e a variação do valor de cada ação, em reais, no decorrer daquele dia e a indicação dos valores ideal, mínimo e ótimo.

figura da questão

Quantas operações o investidor fez naquele dia?

  1. A
    3
  2. B
    4
  3. C
    5
  4. D
    6
  5. E
    7

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Ver a resposta e a resolução

Resposta: Bgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige interpretar a linha do gráfico em relação aos valores mínimo, ideal e ótimo. Também é preciso aplicar cada regra de compra e venda na ordem em que ocorre.

Resolução

A linha do gráfico mostra a variação do preço em relação aos níveis horizontais de referência. Considere apenas os momentos em que o preço alcança a condição de uma regra, seguindo a ordem do tempo.

vende todas as ações que possui, quando seu valor fica acima do valor ótimo (Vo).

Primeiro, o preço fica acima de Vi: o investidor vende metade das ações. Depois, fica abaixo de Vm: ele compra a mesma quantidade que possui, o que conta como uma operação. Na subida seguinte, o preço fica acima de Vi outra vez, e ele vende metade das ações que tem naquele momento.

Por fim, o preço supera Vo. Então, ele vende todas as ações restantes, em uma operação. A linha continua variando depois disso, mas ele já não possui ações para realizar novas operações.

Contagem:
1 venda de metade + 1 compra + 1 venda de metade + 1 venda de todas = 4 operações.

Alternativa por alternativa

  • A

    Três operações não contemplam todos os gatilhos acionados antes da venda total: ocorrem duas vendas de metade, uma compra e a venda final.

  • B

    Correta. são duas vendas de metade das ações, uma compra e uma venda de todas as ações, totalizando quatro operações.

  • C

    Cinco operações não se sustentam: os critérios geram quatro operações enquanto o investidor tem ações; após a venda total, a linha não gera outra operação para ele.

  • D

    Seis operações excedem as quatro ações determinadas pelas regras. Depois da venda de todas as ações, não há ações para novas operações.

  • E

    Sete operações também excedem as quatro operações previstas pelos gatilhos do gráfico; a variação posterior à venda total não acrescenta operações.

Para lembrarConte cada operação quando a condição da regra correspondente é atingida e respeite a quantidade de ações que resta após cada venda ou compra.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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