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Ciências da Natureza ENEM 2010 difícil

Questão 73 do ENEM 2010 comentada

Como calcular a massa de produto obtida em uma reação estequiométrica com rendimento percentual.

Numeração do caderno azul · Ciências da Natureza

Questão 73ENEM 2010

A composição média de uma bateria automotiva esgotada é de aproximadamente 32% Pb, 3% PbO, 17% PbO2 e 36% PbSO4. A média de massa da pasta residual de uma bateria usada é de 6 kg, onde 19% é PbO2, 60% PbSO4 e 21% Pb. Entre todos os compostos de chumbo presentes na pasta, o que mais preocupa é o sulfato de chumbo (II), pois nos processos pirometalúrgicos, em que os compostos de chumbo (placas das baterias) são fundidos, há a conversão de sulfato em dióxido de enxofre, gás muito poluente. Para reduzir o problema das emissões de SO2(g), a indústria pode utilizar uma planta mista, ou seja, utilizar o processo hidrometalúrgico, para a dessulfuração antes da fusão do composto de chumbo. Nesse caso, a redução de sulfato presente no PbSO4 é feita via lixiviação com solução de carbonato de sódio(Na2CO3) 1M a 45 ºC, em que se obtém o carbonato de chumbo (II) com rendimento de 91%. Após esse processo, o material segue para a fundição para obter o chumbo metálico.

Dados: Massas Molares em g/mol Pb = 207; S = 32; Na = 23; O = 16; C = 12

ARAÚJO, R. V. V.; TINDADE, R. B. E.; SOARES, P. S. M. Reciclagem de chumbo de bateria automotiva:
estudo de caso. Disponível em: http://www.iqsc.usp.br. Acesso em: 17 abr. 2010 (adaptado).

A composição média de uma bateria automotiva esgotada é de aproximadamente 32% Pb, 3% PbO, 17% PbO2 e 36% PbSO4. A média de massa da pasta residual de uma bateria usada é de 6 kg, onde 19% é PbO2 , 60% PbSO4 e 21% Pb. Entre todos os compostos de chumbo presentes na pasta, o que mais preocupa é o sulfato de chumbo (II), pois nos processos pirometalúrgicos, em que os compostos de chumbo (placas das baterias) são fundidos, há a conversão de sulfato em dióxido de enxofre, gás muito poluente. Para reduzir o problema das emissões de SO2(g), a indústria pode utilizar uma planta mista, ou seja, utilizar o processo hidrometalúrgico, para a dessulfuração antes da fusão do composto de chumbo. Nesse caso, a redução de sulfato presente no PbSO4 é feita via lixiviação com solução de carbonato de sódio(Na2CO3) 1M a 45 ºC, em que se obtém o carbonato de chumbo (II) com rendimento de 91%. Após esse processo, o material segue para a fundição para obter o chumbo metálico.

Dados: Massas Molares em g/mol Pb = 207; S = 32; Na = 23; O = 16; C = 12

ARAÚJO, R. V. V.; TINDADE, R. B. E.; SOARES, P. S. M. Reciclagem de chumbo de bateria automotiva:
estudo de caso. Disponível em: http://www.iqsc.usp.br. Acesso em: 17 abr. 2010 (adaptado).

figura da questão

Segundo as condições do processo apresentado para a obtenção de carbonato de chumbo (II) por meio da lixiviação por carbonato de sódio e considerando uma massa de pasta residual de uma bateria de 6 kg, qual quantidade aproximada, em quilogramas, de PbCO3 é obtida?

  1. A
    1,7 kg.
  2. B
    1,9 Kg.
  3. C
    2,9 Kg.
  4. D
    3,3 Kg.
  5. E
    3,6 Kg.

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Ver a resposta e a resolução

Resposta: Cgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige relacionar a massa de PbSO₄ na pasta à massa de PbCO₃ formada. Para isso, você usa a proporção entre os reagentes e produtos e aplica o rendimento informado.

Resolução

A figura mostra a equação da reação. Nela, a proporção entre PbSO₄ e PbCO₃ é de 1 mol para 1 mol. Primeiro, calculamos a massa de PbSO₄ na pasta:

com rendimento de 91%.

Massa de PbSO₄ = 6 × 0,60 = 3,6 kg

As massas molares são 303 g/mol para PbSO₄ e 267 g/mol para PbCO₃. Assim, se a conversão fosse completa, a massa de produto seria:

Massa teórica de PbCO₃ = 3,6 × 267 ÷ 303 ≈ 3,17 kg

Como o processo tem rendimento de 91%, a massa obtida corresponde a 91% desse valor:

Massa de PbCO₃ = 3,17 × 0,91 ≈ 2,89 kg

Arredondando para uma casa decimal, são obtidos aproximadamente 2,9 kg de PbCO₃. Portanto, você deve considerar a massa de sulfato presente na pasta, a proporção da reação e o rendimento do processo.

Alternativa por alternativa

  • A

    1,7 kg não corresponde ao resultado do cálculo, que é aproximadamente 2,9 kg de PbCO₃.

  • B

    1,9 kg não corresponde ao resultado do cálculo, que é aproximadamente 2,9 kg de PbCO₃.

  • C

    Correta. A proporção da reação, as massas molares e o rendimento de 91% levam a aproximadamente 2,9 kg de PbCO₃.

  • D

    3,3 kg não corresponde ao resultado após aplicar o rendimento de 91%; a massa obtida é aproximadamente 2,9 kg.

  • E

    3,6 kg é a massa de PbSO₄ na pasta, não a massa de PbCO₃ obtida; o cálculo com o rendimento resulta em aproximadamente 2,9 kg.

Para lembrarEm uma reação, converta a massa do reagente em massa de produto pela proporção estequiométrica e depois aplique o rendimento percentual.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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