Questão 46 do ENEM 2014 comentada
Entenda como as características de um pêndulo determinam a regularidade da contagem do tempo.
Christiaan Huygens, em 1656, criou o relógio de pêndulo. Nesse dispositivo, a pontualidade baseia-se na regularidade das pequenas oscilações do pêndulo. Para manter a precisão desse relógio, diversos problemas foram contornados. Por exemplo, a haste passou por ajustes até que, no início do século XX, houve uma inovação, que foi sua fabricação usando uma liga metálica que se comporta regularmente em um largo intervalo de temperaturas.
YODER, J. G. Unrolling Time: Christiaan Huygens and the mathematization of nature. Cambridge: Cambridge University Press, 2004 (adaptado).
Desprezando a presença de forças dissipativas e considerando a aceleração da gravidade constante, para que esse tipo de relógio realize corretamente a contagem do tempo, é necessário que o(a)
- AComprimento da haste seja mantido constante.
- BMassa do corpo suspenso pela haste seja pequena.
- CMaterial da haste possua alta condutividade térmica.
- DAmplitude da oscilação seja constante a qualquer temperatura.
- EEnergia potencial gravitacional do corpo suspenso se mantenha constante.
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
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O que a questão cobra
A questão cobra a relação entre o período de um pêndulo e suas características físicas. Você precisa identificar o que deve permanecer estável para que as oscilações sejam regulares.
Resolução
A contagem do tempo depende da regularidade das oscilações. Para pequenas oscilações, o período de um pêndulo simples é dado por:
a pontualidade baseia-se na regularidade das pequenas oscilações do pêndulo.
T = 2π√(L/g)
Nessa expressão, T é o período, L é o comprimento da haste e g é a aceleração da gravidade. Como o enunciado considera g constante, o período só se mantém regular se o comprimento da haste também permanecer constante.
A temperatura pode alterar o comprimento de uma haste. Por isso, o texto destaca a fabricação com uma liga metálica que se comporta regularmente em um amplo intervalo de temperaturas. Esse cuidado ajuda a evitar mudanças no período e, assim, mantém a precisão do relógio.
A massa do corpo não aparece na expressão do período. A condutividade térmica, a amplitude constante em qualquer temperatura e a energia potencial gravitacional constante também não são condições necessárias para a regularidade indicada. Portanto, a haste deve manter seu comprimento.
Alternativa por alternativa
- A
Correta. Com a gravidade constante, manter o comprimento da haste mantém o período das pequenas oscilações regular.
- B
A massa do corpo não aparece na expressão do período do pêndulo.
- C
A condutividade térmica não determina o período; o que importa é que o comprimento da haste não varie.
- D
A condição apresentada para a regularidade do relógio é manter o comprimento da haste, não a amplitude constante a qualquer temperatura.
- E
A energia potencial gravitacional varia durante a oscilação e não precisa se manter constante para que o período seja regular.
Para lembrarPara pequenas oscilações, T = 2π√(L/g); com g constante, o período depende do comprimento da haste.
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