Questão 30 do ENEM 2009 comentada
Veja como calcular o consumo de gasolina em um aquecimento elétrico a partir da energia transferida à água.
É possível, com 1 litro de gasolina, usando todo o calor produzido por sua combustão direta, aquecer 200 litros de água de 20 °C a 55 °C. Pode-se efetuar esse mesmo aquecimento por um gerador de eletricidade, que consome 1 litro de gasolina por hora e fornece 110 V a um resistor de 11 Ω, imerso na água, durante um certo intervalo de tempo. Todo o calor liberado pelo resistor é transferido à água.
Considerando que o calor específico da água é igual a 4,19 J g-1 °C-1, aproximadamente qual a quantidade de gasolina consumida para o aquecimento de água obtido pelo gerador, quando comparado ao obtido a partir da combustão?
- AA quantidade de gasolina consumida é igual para os dois casos.
- BA quantidade de gasolina consumida pelo gerador é duas vezes maior que a consumida na combustão.
- CA quantidade de gasolina consumida pelo gerador é duas vezes menor que a consumida na combustão.
- DA quantidade de gasolina consumida pelo gerador é sete vezes maior que a consumida na combustão.
- EA quantidade de gasolina consumida pelo gerador é sete vezes menor que a consumida na combustão.
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O que a questão cobra
A questão exige relacionar calor específico, variação de temperatura e potência elétrica. Depois, é preciso usar o consumo de gasolina por hora para comparar os dois métodos.
Resolução
Primeiro, calculamos o calor necessário para aquecer a água. Consideramos que 1 litro de água tem massa de 1 kg e que a variação de temperatura é 55 − 20 = 35 °C.
consome 1 litro de gasolina por hora e fornece 110 V a um resistor de 11 Ω
Q = m · c · ΔT = 200 000 · 4,19 · 35 = 29 330 000 J
A potência elétrica do resistor é P = V²/R:
P = 110²/11 = 1 100 W
t = Q/P = 29 330 000/1 100 ≈ 26 664 s ≈ 7,4 h
Como o gerador consome 1 litro de gasolina por hora, em cerca de 7,4 horas ele consome aproximadamente 7,4 litros. Já a combustão direta usa 1 litro para o mesmo aquecimento. Portanto, o gerador consome aproximadamente sete vezes mais gasolina. A comparação é entre a quantidade de combustível usada para aquecer a mesma quantidade de água até a mesma temperatura.
Alternativa por alternativa
- A
a combustão direta usa 1 litro, enquanto o gerador consome cerca de 7,4 litros.
- B
o consumo do gerador não é de 2 litros, mas de aproximadamente 7,4 litros.
- C
o gerador não consome metade de 1 litro; consome cerca de 7,4 litros.
- D
Correta. o gerador consome aproximadamente 7,4 litros para realizar o aquecimento, cerca de sete vezes os 1 litro usados na combustão direta.
- E
o consumo do gerador é maior, não sete vezes menor que o da combustão.
Para lembrarUse Q = m · c · ΔT para calcular o calor e P = V²/R para encontrar a potência elétrica.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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